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    2．证明:(1)∵ . 即. ∴, (2)∵ . 即. ∴, (3)∵ . ∴． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
    ①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
    ②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
    ③假设直线AC、BD是共面直线；
    则正确的序号顺序为（　　）

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    “已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
    （1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
    （2）所以∠B＜90°；
    （3）假设∠B≥90°；
    （4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
    这四个步骤正确的顺序应是（　　）

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    集合A1，A2，A3，…，An为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
    ①i∉Ai，且每一个Ai至少含有三个元素；
    ②i∈Aj的充要条件是j∉Aj（其中i≠j）．
    为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：aij=数学公式．
    （1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
    （2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
    （3）设数列{an}前n项和为f（n），数列{cn}的通项公式为：cn=5an+1，证明不等式：数学公式-数学公式＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）
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    已知：函数数学公式，数列{an}对n≥2，n∈N总有数学公式；
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
    （3）若数列{bn}满足：①{bn}为数学公式的子数列（即{bn}中的每一项都是数学公式的项，且按在数学公式中的顺序排列）②{bn}为无穷等比数列，它的各项和为数学公式．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    “已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
    （1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
    （2）所以∠B＜90°；
    （3）假设∠B≥90°；
    （4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
    这四个步骤正确的顺序应是（　　）
    A．（1）（2）（3）（4）B．（3）（4）（2）（1）C．（3）（4）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）

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