已知α，β∈R且αβ≠0，数列{x_n}满足x₁=α+β，x2=α2+αβ+β2，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ•x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
（1）求证：{b_n}是等比数列；
（2）求数列{x_n}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
（3）若α=β=

1

2

，求{x_n}的前n项和S_n．

已知，以点C（t，

2

t

）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
（1）求证：S_△AOB为定值；
（2）设直线y=-2x+4（3）与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．