在三棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，且，为中点，则与平面所成角的正弦值为           ．

 在正三棱锥P—ABC中，三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂

直，E、F分别为AB、PC中点，则异面直线PE、BF所成角

的余弦值为             

在正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两互相垂直且侧棱长为a，则P到平面ABC的距离为_______．

在正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PBA的重心，E，F分别是BC，PB上的点，且．(1)求证：平面GEF⊥平面PBC；(2)求证：GE是PG，BC的公垂线．