如图.直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是边长为a的菱形.且∠ABC=600.侧棱AA1的长等于3a.O为底面ABCD的对角线的交点. (1)求证:OA1//平面B1CD1, (2)在棱AA1上取一点F.问AF为何值时.C1A⊥平面BDF? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点;
(Ⅰ)若E是CC1的中点,求证:EF∥平面A1BD;
(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1-BD-E为直二面角.

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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的菱形,且∠ABC=60°,侧棱长为
2
2
a
,若经过AB1且与BC1平行的平面交上底面线段A1C1于点E.
(1)试求AE的长;
(2)求证:A1C⊥平面AB1E.

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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点;
(Ⅰ)若E是CC1的中点,求证:EF∥平面A1BD;
(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1-BD-E为直二面角.

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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E为棱CD的中点.
(Ⅰ)求证:A1C∥平面AED1
(Ⅱ)求证:平面AED1⊥平面CDD1

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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的菱形,且∠ABC=60°,侧棱长为,若经过AB1且与BC1平行的平面交上底面线段A1C1于点E.
(1)试求AE的长;
(2)求证:A1C⊥平面AB1E.

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