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    已知二次函数． (1)当.时.的最小值为.求实数a的值． (2)如果时.总有．试求a的取值范围． (3)令a=1.当时.的所有整数值的个数为.数列的前n项的和为. 求证:． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；
    （1）求f（x）的解析式    
    （2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．

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    21、已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3
    （1）当q=1时，求f（x）在[-1，1]上的最值．
    （2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q（9）的值，若不存在，说明理由．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
    1
    4
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
    1
    2
    ，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g（t）=S1（t）+
    1
    2
    S2（t），当g（t）取最小值时，求t的值．

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    已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R）．当0＜a＜
    1
    2
    时，f（sinx）（x∈R）的最大值为
    5
    4
    ，求f（x）的最小值．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
    （2）若对x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），证明方程f（x）=
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    必有一个实数根属于（x1，x2）．
    （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件
    ①当x=-1时，函数f（x）有最小值0；
    ②对任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
    (x-1)2
    2
    若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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