题目列表(包括答案和解析)
若数列都成立,则我们把数列称为“L型数列”.
(1)试问等差是否为L型数列?若是,写出对应p、q的值;若不是,说明理由.
(2)已知L型数列满足
,
的两根,若,求证:数列是等比数列(只选其中之一加以证明即可).
(3)请你提出一个关于L型数列的问题,并加以解决.(本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值,最高10分)
△ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足,求A。
【解析】本试题主要考查了解三角形的运用,
因为
【点评】该试题从整体来看保持了往年的解题风格,依然是通过边角的转换,结合了三角形的内角和定理的知识,以及正弦定理和余弦定理,求解三角形中的角的问题。试题整体上比较稳定,思路也比较容易想,先将利用等差数列得到角B,然后利用余弦定理求解运算得到A。
(2009天津卷理)(本小题满分14分)
已知等差数列{}的公差为d(d0),等比数列{}的公比为q(q>1)。设=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n
若== 1,d=2,q=3,求 的值;
若=1,证明(1-q)-(1+q)=,n;
(Ⅲ) 若正数n满足2nq,设的两个不同的排列, , 证明。
本小题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识,考查运算能力,推理论证能力及综合分析和解决问题的能力的能力,满分14分。
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