4.已知过.两点的直线与直线平行. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知过两点的直线与直线平行,

的值为

A.-10     B.2       C.5                D.17

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4.已知过两点的直线与直线平行,则

的值为(    )

A.              B.                 C.              D.

 

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4.已知过两点的直线与直线平行,则
的值为(   )
A.B.C.D.

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已知过两点的直线与直线平行,

的值为

A.-10     B.2       C.5                D.17

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已知过两点的直线与直线平行,

的值为

A.-10     B.2       C.5                D.17

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说明:1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.

      2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

      3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.

 

一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共8小题,每小题5分,满分40分.

 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

C

D

A

C

B

D

 

二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.本大题共7小题,每小题5分,满分30分.其中13~15是选做题,考生只能选做两题. 第12题第一个空2分,第二个空3分.

9.         10.    11.       12.-1;4     13.

14.1         15.   

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识,考查运算求解能力

解: (1)∵, 且,

     ∴ .                                      

     由正弦定理得.                                       

     ∴.                                     

   (2)∵                                        

     ∴.

     ∴ .                                                       

    由余弦定理得,

.     

 

17.(本小题满分14分)

本小题主要考查概率、随机变量的分布列及其数学期望等基础知识,考查运算求解能力

解:(1)记“甲射击一次,击中目标”为事件,“乙射击一次,击中目标”为事件,“甲射击一次,

未击中目标”为事件,“乙射击一次,未击中目标”为事件

.                        

依题意得,                                

        解得.

        故的值为.                                                    

(2)的取值分别为.                                            

,                      

,                     

的分布列为

0

2

4

 

                                                                    

                                    

 

18.(本小题满分14分)

(本小题主要考查空间中线面的位置关系、空间的角、几何体体积等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)

 (1) 证明: ∵分别是棱的中点,

         ∴是△的中位线.

         ∴.                              

         ∵平面平面

         ∴平面.                                             

         同理可证 平面.       

平面,平面,

∴平面// 平面.                                      

               

(2) 求三棱锥的体积的最大值, 给出如下两种解法:

解法1: 由已知平面, ,

    ∴.

    ∴三棱锥的体积为

                                                   

                               

                              

                               .                                 

     当且仅当时等号成立,取得最大值,其值为, 此时.          

 

     

解法2:设,在Rt△中,.

     

      ∴三棱锥的体积为

                                

                                                         

                                

                                 .   

       ∵,          

     ∴ 当,即时,取得最大值,其值为,此时.

    求二面角的平面角的余弦值, 给出如下两种解法:

 解法1:作,垂足为, 连接.

      ∵ 平面,平面平面,

      ∴ 平面.

      ∵ 平面,     

.

      ∵ ,     

平面.

平面,

      ∴.

     ∴ 是二面角的平面角.                              

     在Rt△中,,

     ∴.

在Rt△中,,

.

∴二面角的平面角的余弦值为.                     

解法2:分别以所在直线为轴, 轴, 轴,建立如图的空间直角坐标系,

     则.

     ∴.  

   设n为平面的法向量,

 

, 则.

为平面的一个法向量.                           

∵平面的一个法向量为,

.             

∴二面角的平面角的余弦值为.                        

19.(本小题满分12分)

(本小题主要考查函数最值、不等式、导数及其应用等基础知识,考查分类与整合的数学思想方法,以及运算求解能力和应用意识)

解:(1)生产150件产品,需加工型零件450个,

则完成型零件加工所需时间N,且.   

     (2)生产150件产品,需加工型零件150个,

 则完成型零件加工所需时间N,且.

设完成全部生产任务所需时间为小时,则的较大者.

,即

解得.                                                       

所以,当时,;当时,.

.                             

时,,故上单调递减,

上的最小值为(小时);                  

 当时,,故上单调递增,

上的最小值为(小时);            

上的最小值为.

.

答:为了在最短时间内完成生产任务,应取.                        

 

20.(本小题满分14分)

(本小题主要考查圆、椭圆、直线等基础知识和数学探究,考查数形结合、分类与整合的数学思想方法,以及推理论证能力、运算求解能力和创新意识)

解:(1)圆, 圆心的坐标为,半径.

∴点在圆内.                                                   

设动圆的半径为,圆心为,依题意得,且

.                                               

∴圆心的轨迹是中心在原点,以两点为焦点,长轴长为的椭圆,设其方程为

,  则.

.

∴所求动圆的圆心的轨迹方程为.                          

 

 (2)由 消去化简整理得:.

,则.

 

.  ①                              

消去化简整理得:.

,则,

 

.  ②                          

,即

 

.

.

解得.                                                                     

时,由①、②得 

Z,

的值为 ;

,由①、②得 

Z,

.

∴满足条件的直线共有9条.                                            

21.(本小题满分14分)

(本小题主要考查数列的通项公式、数列前项和、不等式等基础知识,考查化归与转化、分类与整合、特殊与一般的数学思想方法,以及推理论证能力、运算求解能力和抽象概括能力)

解: (1) ∵是关于的方程N的两根,

      ∴                                                  

     求数列的通项公式, 给出如下四种解法:                

解法1: 由,得,                  

     故数列是首项为,公比为的等比数列.

, 即.                     

解法2: 由,两边同除以, 得,

     令, 则.

    

    

    

     .

也适合上式,

, 即.                     

解法3:  由,得

       两式相减得.

       当为正奇数时,

                        

                      

                       .

       且也适合上式.

       当为正偶数时,

                        

                        

                         .

       且也适合上式.

       ∴ 当N时,.                                   

解法4:由,得

.

     猜想.

下面用数学归纳法证明猜想正确.

①     当时,易知猜想成立;

② 假设当N)时,猜想成立,即,

   由,得,

  故当时,猜想也成立.

由①、②得,对任意N.                

   


同步练习册答案