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    二项式定理 (1) 能利用计数原理证明二项式定理 (2) 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二项式定理

    (1)(a＋b)n＝_________(n∈N*)．

    (2)(a＋b)n的展开式中共有_________项，其中各项的系数(r＝0，1，2， …，n)叫做_________．式中的an－rbr叫做二项展开式的_________．它是展开式中的第_________项．

    (3)(a－b)n＝_________；(1＋x)n＝_________．

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    10、用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为（　　）

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    （Ⅰ）设f（x）=（1+x）n，f（x）展开式中x2的系数是10，求n的值；
    （Ⅱ）利用二项式定理证明：
    n
    k=1
    (-1)k+1k
    C
    k
    n
    =0    ．

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    （1）以正方体的顶点为顶点，可以确定多少个四棱锥？
    （2）黑暗中从3双尺码不同的鞋子中任意摸出3只，求摸出3只中有配成一双（事件A）的概率．
    （3）利用二项式定理求1432013被12除所得的余数．

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    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
    （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
    设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
    相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
    所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
    （2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
    （3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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