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    l 3．已知a=若.则实数k的值是 14．若双曲线 =1的一条渐近线的倾斜角为600.则双曲线的离心率等于 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知
    a
    =(x， 0)    ，
    b
    =(1， y)    ，且(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
    （3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．

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    已知
    a
    =(x，0)    ，
    b
    =(1，y)    ，且(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
    （3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．

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    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）]
    OB
    -ln（x+1）
    OC
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （Ⅲ）若不等式
    1
    2
    x2≤f（x2）+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知A（-1，0），B（2，0），动点M（x，y）满足
    |MA|
    |MB|
    =
    1
    2
    ，设动点M的轨迹为C．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；
    （2）求动点M与定点B连线的斜率的最小值；
    （3）设直线l：y=x+m交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段PQ为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    已知A（0，
    		3
    ），B（1，-2），若过点C（-1，0）的直线l与线段AB相交，则l的倾斜角的取值范围为
    [0，
    π
    3
    ]∪[
    3π
    4
    ，π）
    [0，
    π
    3
    ]∪[
    3π
    4
    ，π）
    ．

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