6.解: . 由.得.当时. 函数最大值为.即.得. 当时.函数的最小值为. 此时.即为所求. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点

求(1)函数解析式,

(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;

(3)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到?

(4)当时,函数的值域.

 

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函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点
求(1)函数解析式,
(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;
(3)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到?
(4)当时,函数的值域.

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函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点
求(1)函数解析式,
(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;
(3)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到?
(4)当时,函数的值域.

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函数在同一个周期内,当 时,取最大值1,当时,取最小值

(1)求函数的解析式

(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?

(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

【解析】第一问中利用

又因

       函数

第二问中,利用的图象向右平移个单位得的图象

再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,

第三问中,利用三角函数的对称性,的周期为

内恰有3个周期,

并且方程内有6个实根且

同理,可得结论。

解:(1)

又因

       函数

(2)的图象向右平移个单位得的图象

再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,

(3)的周期为

内恰有3个周期,

并且方程内有6个实根且

同理,

故所有实数之和为

 

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设函数,其中为自然对数的底数.

(1)求函数的单调区间;

(2)记曲线在点(其中)处的切线为轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.

【解析】第一问利用由已知,所以

,得, 所以,在区间上,,函数在区间上单调递减; 在区间上,,函数在区间上单调递增;

第二问中,因为,所以曲线在点处切线为.

切线轴的交点为,与轴的交点为

因为,所以,  

, 在区间上,函数单调递增,在区间上,函数单调递减.所以,当时,有最大值,此时

解:(Ⅰ)由已知,所以, 由,得,  所以,在区间上,,函数在区间上单调递减; 

在区间上,,函数在区间上单调递增;  

即函数的单调递减区间为,单调递增区间为.

(Ⅱ)因为,所以曲线在点处切线为.

切线轴的交点为,与轴的交点为

因为,所以,  

, 在区间上,函数单调递增,在区间上,函数单调递减.所以,当时,有最大值,此时

所以,的最大值为

 

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