定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x，则不等式f（x）＜-1的解集是 ．

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=

log 1 2 (x+1) ，x∈[0，1) 1-|x-3| ，x∈[1，+∞)

，则方程f（x）=

1

2

的所有解之和为．

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=

2x

4x+1

．
（1）求函数f（x）在（-1，1）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并证明．