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    题型1:数列概念 例1．根据数列前4项.写出它的通项公式: (1)1.3.5.7--, (2)..., (3).... 例2．数列中.已知. (1)写出.., (2)是否是数列中的项?若是.是第几项? 题型2:数列的递推公式 例3．(1)已知数列适合:..写出前五项并写出其通项公式, (2)用上面的数列.通过等式构造新数列.写出.并写出的前5项. 例4．设平面内有条直线.其中有且仅有两条直线互相平行.任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数.则= ,当时. (用表示). 例5．在某报的报道中.自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点.用适当的数填入表中空白内. 题型4:等差数列的概念 例 6已知数列{an}满足a1=4,an=4-,令bn=.求证:数列{bn}是等差数列. 题型5:等差数列通项公式 例7．设是公差为正数的等差数列.若..则 A． B． C． D． 例8．已知数列为等差数列.且 (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)证明 题型6:等差数列的前n项和公式 例9．若一个等差数列前3项的和为34.最后3项的和为146.且所有项的和为390.则这个数列有( ) A.13项 B.12项 C.11项 D.10项 设数列{an}是递增等差数列.前三项的和为12.前三项的积为48.则它的首项是( ) A.1 B.2 C.4 D.6 设Sn是等差数列{an}的前n项和.若＝.则＝( ) A． B． C． D． 例10．设{an}为等差数列.Sn为数列{an}的前n项和.已知S7＝7.S15＝75.Tn为数列{}的前n项和.求Tn. 已知数列{bn}是等差数列.b1=1.b1+b2+-+b10=100. (Ⅰ)求数列{bn}的通项bn, (Ⅱ)设数列{an}的通项an=lg(1+).记Sn是数列{an}的前n项和.求Sn 题型7:等差数列的性质及变形公式 例11．设{an}(n∈N*)是等差数列.Sn是其前n项的和.且S5＜S6.S6＝S7＞S8.则下列结论错误的是( ) A.d＜0 B.a7＝0 C.S9＞S5 D.S6与S7均为Sn的最大值 (2)等差数列{an}的前m项和为30.前2m项和为100.则它的前3m项和为( ) A.130 B.170 C.210 D.260 例12．在XOY平面上有一点列P1(a1.b1).P2(a2.b2).-.Pn(an.bn).-.对每个自然数n.点Pn位于函数y=2000()x(0＜a＜10＝的图象上.且点Pn.点(n.0)与点(n+1.0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形. (Ⅰ)求点Pn的纵坐标bn的表达式, (Ⅱ)若对每个自然数n.以bn.bn+1.bn+2为边长能构成一个三角形.求a的取值范围, (Ⅲ)设cn＝lg(bn)(n∈N).若a取(Ⅱ)中确定的范围内的最小整数.问数列{cn}前多少项的和最大?试说明理由. 例 13.已知数列.其中是首项为1.公差为1的等差数列,是公差为的等差数列,是公差为的等差数列(). (1) 若.求, (2)试写出关于的关系式.并求的取值范围, 练习:1. (1)在等差数列中.已知.则 在等差数列中..则 等差数列中... 则此数列前项和等于 设等差数列的前项和记为.若.则 【查看更多】

     

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