26.江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示.在磁感应强度为B=2T.方向垂直纸面向里的匀强磁场中.有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻组成的固定导轨.两电阻的阻值分别为R1=3Ω.R2=6Ω.两电阻的体积大小可忽略不计.两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开.导轨平面与磁场垂直.导轨与磁场边界相切.切点为A.现有一根电阻不计.足够长的金属棒MN与磁场边界重叠.在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直.位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F.将金属棒MN以速度v=5m/s匀速向右拉.金属棒MN与导轨接触良好.以切点为坐标原点.以F的方向为正方向建立x轴.两条导线的形状符合曲线方程 m.求: (1)推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式, (2)整个过程中力F所做的功, (3)从A到导轨中央的过程中通过R1的电荷量. 解:(1).所以 (2)因为 x=vt.所以.由于导体做匀速运动.力F所做的功等于电路中电流所做的功.有效值.导体切割磁感线的时间.电路中总电阻.拉力F所做的功 (3)由.可知Emax=BSω=Φmω .所以 . Wb通过电阻R1的电量为 【
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