如图，两光滑导体框ABCD与EFGH固定在水平面内，在D点平滑接触，A、C分别处于FE、HG的沿长线上，ABCD是边长为a的正方形；磁感强度为B的匀强磁场竖直向上；导体棒MN置于导体框上与导体框良好接触，以速度v沿BD方向从B点开始匀速运动，已知线框ABCD及棒MN单位长度的电阻为r，线框EFGH电阻不计．求：
（1）导体棒MN在线框ABCD上运动时，通过MN电流的最大值与最小值；
（2）为维持MN在线框ABCD上的匀速运动，必须给MN施加一水平外力，用F（t）函数表示该力；
（3）导体棒达D点时立即撤去外力，则它还能前进多远（设EF、GH足够长）？

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如图，两光滑导体框ABCD与EFGH固定在水平面内，在D点平滑接触，A、C分别处于FE、HG的沿长线上，ABCD是边长为a的正方形；磁感强度为B的匀强磁场竖直向上；导体棒MN置于导体框上与导体框良好接触，以速度v沿BD方向从B点开始匀速运动，已知线框ABCD及棒MN单位长度的电阻为r，线框EFGH电阻不计。求：
⑴导体棒MN在线框ABCD上运动时，通过MN电流的最大值与最小值；
⑵为维持MN在线框ABCD上的匀速运动，必须给MN施加一水平外力，用F（t）函数表示该力；
⑶导体棒达D点时立即撤去外力，则它还能前进多远（设EF、GH足够长）？

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一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分

题   号

1

2

3

4

5

答   案

D

C

A

D

D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

题   号

6

7

8

9

答   案

AC

BD

AD

BC

三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填在答题卡相应的位置．

10、（1）0.820mm （2）16.98mm    （3）C

11、（1）Ｒ₁  ；  （2） 图略；  （3） 4.5   

   （4）D   理由：根据电阻的伏安特性，电压增大至一定值，电阻阻值会明显变大

12．选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评分．）

A． (选修模块3-3) (12分)

（1）AC　（2）B　（3）AC

B． (选修模块3-4) (12分)

⑴ CD

⑵ B ；4：9；沿y轴负方向

C． (选修模块3-5) (12分)

⑴ BD

⑵  0.18kg?m/s；等于；0.054J  ；0.135J

四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位．

13、（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：

带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：

由以上两式，可得

两磁场区粒子运动半径相同，如图所示根据对称性有

（2）当d＝1m时，粒子打在O点下方最远处，距O点距离y₁=2m（半圆）

当d=0时，粒子打在O点正上方最远处，距O点距离y₂=2m（半圆）

所以所有粒子打在电场左边界上的范围是在距O点上下各2m范围以内。

14、（1）A、B、C三物块系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大。

2mgL ?MgL =1/2(M+2m)V²，    -------------------（1分）

当C着地后，若B恰能着地，即B物块下降L时速度为零。A、B两物体系统机
械能守恒。

MgL-mgL=1/2（M+m)V² ------------------（2分）

将V代入，整理得：M=m所以时，B物块将不会着地。--（2分）

（2）若，B物块着地，着地后A还会上升一段。设上升的高度为h，B着

地时A、B整体的速度大小为V₁，从C着地至B着地过程中根据动能定理可得

得--（2分）

B着地后A继续上升的高度------------（1分）

A 上升的最大高度H=2L+h=2L+----------（2分）

15、⑴设某时刻棒MN交线框于P、S点，令PS长为l，则

  此时电动势E = Blv

  MN左侧电阻    MN右侧电阻

  则

故：I=……………………………………………④

因导线框ABCD关于AC对称，所以通MN的电流大小也具有对称性，所以

当l = 0时，电流最小值

当l = 时，电流最大值

⑵设MN到达B的时间为t₀，则t₀=，到达D点用时2t₀，

当0≤t≤t₀时，由④式得：（其中vt =l ）

    代入F=BIl得：F =

当t₀≤t≤2t₀时，将代入④式得：

    代入F=BIl得：

⑶导线框进入矩形磁场后，由牛顿第二定律得：

              取任意△t时间有：