题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知函数,
,
.
(Ⅰ)若曲线与曲线
相交,且在交点处有相同的切线,求
的值及该切线的方程;
(Ⅱ)设函数,当
存在最小值时,求其最小值
的解析式;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当
时,
.
(本小题满分14分)
已知函数,
、
是方程
的两个根(
),
是
的导数.设
,
,
.
(1)求、
的值;
(2)已知对任意的正整数有
,记
,
.
求数列{}的前
项和
.
(本小题满分14分)
已知函数,
、
是方程
的两个根(
),
是
的导数.设
,
,
.
(1)求、
的值;
(2)已知对任意的正整数有
,记
,
.
求数列{}的前
项和
.
(本小题满分14分) 已知函数,其中
。
。
(1)若是函数
的极值点,求实数a的值;
(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数在
上有两个零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分)
已知函数,
.
(1)如果函数在
上是单调增函数,求
的取值范围;
(2)是否存在实数,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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