23．海南省海师附中2010届高三第1次月考物理试题两物块A.B用轻弹簧相连.质量均为2 kg.初始时弹簧处于原长.A.B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动.质量4 kg的物块C静止在前方.如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.求在以后的运动中: (1)当弹簧的弹性势能最大时.物块A的速度为多大? (2)系统中弹性势能的最大值是多少? 解析:(1)当A.B.C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大. 由A.B.C三者组成的系统动量守恒. 解得 (2)B.C碰撞时B.C组成的系统动量守恒.设碰后瞬间B.C两者速度为.则 mBv=(mB+mC) ==2 m/s 设物ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep. 根据能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC) =×(2+4)×22+×2×62-××32=12 J 24．河南省开封高中2010届高三上学期1月月考如图所示.一轻质弹簧的一端固定在滑块B上.另一端与滑块C接触但未连接.该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下.与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动.经一段时间.滑块C脱离弹簧.继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出.已知求: (1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度, (2)被压缩弹簧的最大弹性势能, (3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离. 解:(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程中.机械能守恒.设其滑到底面的速度为v1.由机械能守恒定律有 ① 解得: ② 滑块A与B碰撞的过程.A.B系统的动量守恒.碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2.由动量守恒定律有 ③ 解得: ④ (2)滑块A.B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧.压缩的过程机械能定恒.被压缩弹簧的弹性势能最大时.滑块A.B.C速度相等.设为速度v3.由动量定恒定律有: ⑤ ⑥ 由机械能定恒定律有: ⑦ (3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时.滑块C脱离弹簧.设滑块A.B速度为v4.滑块C的速度为v5.分别由动量定恒定律和机械能定恒定律有: ⑨ ⑩ 解之得:⑾ 滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动: ⑿ ⒀ 解得之: ⒁ 【
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