27．海南省海师附中2010届高三第1次月考物理试题在纳米技术中需要移动或修补原子.必须使在不停地做热运动的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间.为此已发明了“激光致冷 的技术.若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球.则“激光致冷 与下述的力学模型很相似. 一辆质量为m的小车.如图所示以速度V0水平向右运动.一个动量大小为p.质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短.接着被锁定一段时间△T.再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出.紧接着不断重复上述过程.最终小车将停下来.设地面和车厢均为光滑.除锁定时间△T外.不计小球在小车上运动和弹簧压缩.伸长的时间.求: (1)小球第一次入射后再弹出时.小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量. (2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间. 解析:(1)用V1表示小球第一次弹出后小车的速度.V2表示小球第二次弹出后小车的速度.Vn表示小球第n次弹出后小车的速度. 小球射入小车和从小车中弹出的过程中.小球和小车所组成的系统动量守恒.由动量守恒定律得 由此得 此过程中小车动能减少量 (2)小球第二次入射和弹出的过程.及以后重复进行的过程中.小球和小车所组成的系统动量守恒.由动量守恒定律得 由上式得 同理可得 要使小车停下来.即Vn=0.小球重复入射和弹出的次数为 故小车从开始运动到停下来所经历时间为 题组二 【
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