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    过点M的直线与抛物线交于两点.记线段的中点为P.过点P和抛物线的焦点F的直线为,的斜率为k,试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为k的函数.并指出这个函数的定义域.单调区间.同时说明在每单调区间上它是增函数还是减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e=
    12
    的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．
    （1）当m=1时求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线L1交于A1，A2两点．如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长，求直线L的斜率；
    （3）是否存在实数m，使△PF1F2的边长是连续的自然数．

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    抛物线y=-
    12
    x2    与过点M（0，-1）的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB的斜率之和为2，求直线l的方程以及线段AB的长．

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    抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在抛物线的对称轴上，P为MN中点，且（
    BM
    +
    MP
    ）•
    MN
    =0．
    （1）求|
    OB
    |的取值范围；
    （2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°．若存在，求出点B；若不存在，说明理由．

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    抛物线y=-
    x22
    与过点M（0，-1）的直线l交于A，B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．

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    抛物线C1的方程是（y-2）2=-8（x+2），曲线C2与C1关于点（-1，1）对称．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）过点（8，0）的直线l交曲线C2于M、N两点，问在坐标平面上能否找到某个定点Q，不论直线l如何变化，总有∠MQN=90°．若找不到，请说明理由；若能找到，写出满足要求的所有的点Q的坐标．

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