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    在平面直角坐标系xOy中.抛物线C的顶点在原点.焦点F的坐标为(1.0). (1)求抛物线C的标准方程, (2)设M,N是抛物线C的准线上的两个动点.且它们的纵坐标之积为-4.直线MO,NO与抛物线的焦点分别为点A.B,求证:动直线AB恒过一个定点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）设M，N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为-4，直线MO，NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点．

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    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程．

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    精英家教网在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
    （3）设过点M（m，0）（m＞0）的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为f（m），求f（m）关于m的表达式．

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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）设直线l是抛物线的准线，B在抛物线上且AB经过焦点F，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=8x的焦点为F，椭圆Σ的中心在坐标原点，离心率e=
    12
    ，且F是椭圆Σ的一个焦点．
    （1）求椭圆Σ的标准方程；
    （2）过F作垂直于x轴的直线，与椭圆Σ相交于A、B两点，试探究在椭圆Σ上是否存在点P，使△PAB为直角三角形．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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