等比数列的有关概念: (1)等比数列的判断方法: ①设记不超过的最大整数为鈥︹€�查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

(理)对于数列,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此,他任取了其中三项.

(1) 若成等比数列,求之间满足的等量关系;

(2) 他猜想:“在上述数列中存在一个子数列是等差数列”,为此,他研究了的大小关系,请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确;

(3) 他又想:在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列?请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.

 

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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

(文)对于数列,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题,为此,他取了其中第一项,第三项和第五项.

(1) 若成等比数列,求的值;

(2) 在, 的无穷等差数列中,是否存在无穷子数列,使得数列为等比数列?若存在,请给出数列的通项公式并证明;若不存在,说明理由;

(3) 他在研究过程中猜想了一个命题:“对于首项为正整数,公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是,他在数列中任取三项,由的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论?

 

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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
(文)对于数列,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题,为此,他取了其中第一项,第三项和第五项.
(1) 若成等比数列,求的值;
(2) 在, 的无穷等差数列中,是否存在无穷子数列,使得数列为等比数列?若存在,请给出数列的通项公式并证明;若不存在,说明理由;
(3) 他在研究过程中猜想了一个命题:“对于首项为正整数,公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是,他在数列中任取三项,由的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论?

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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
(理)对于数列,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此,他任取了其中三项.
(1) 若成等比数列,求之间满足的等量关系;
(2) 他猜想:“在上述数列中存在一个子数列是等差数列”,为此,他研究了的大小关系,请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确;
(3) 他又想:在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列?请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.

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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
(理)对于数列,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此,他任取了其中三项.
(1) 若成等比数列,求之间满足的等量关系;
(2) 他猜想:“在上述数列中存在一个子数列是等差数列”,为此,他研究了的大小关系,请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确;
(3) 他又想:在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列?请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.

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