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    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的左焦点为，左准线为，点线段交椭圆于点，若，则_____________．

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    已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。
    （1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
    （2）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。

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    已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。
    （1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
    （2）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的方程。

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    已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动点。
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
    （Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长交椭圆于点，证明：；

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    已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。

    （Ⅰ）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；

    （Ⅱ）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

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