已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
（1）若y=

3

x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
（2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

A、(1， 2 ]

B、[ 2 ，+∞)

C、(1， 2 +1]

D、[ 2 +1，+∞)

已知双曲线5x²-4y²=20上有一点P,它到右焦点的距离是6,则它到左准线的距离是_______.

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y=x，问是否存在点P，使d、|PF₁|、|PF₂|成等比数列?若存在，求出P的坐标；若不存在,说明理由.