题目列表(包括答案和解析)
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,ÐBAA1=ÐCAA1=60°,D,E分别为AB,A1C中点.
(1)求证:DE∥平面BB1C1C;
(2)求证:BB1^平面A1BC.
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1,∠BAC=90°,D为棱BB1的中点.
(1)求证:平面A1DC⊥平面ADC.
(2)在线段BB1上是否存在点P使得异面直线C1P与A1C所成角的余弦值为.若存在,有几个呢?
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2.
(1)求证:A1C1⊥平面AA1B1B;
(2)若P为线段B1C1的中点,求四棱锥P-AA1B1B的体积VP-AA1B1B;
(3)在线段B1C1上是否存在点Q,使得AQ=?若存在,请确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3.
(1)求证:AB1∥平面BC1D;
(2)求四棱锥B-AA1C1D的体积.
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