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    证明:设点Pn的坐标是.由已知条件得 点Qn.Pn+1的坐标分别是: 由Pn+1在直线l1上.得 所以 即 (Ⅱ)解:由题设知 又由(Ⅰ)知 . 所以数列 是首项为公比为的等比数列. 从而 (Ⅲ)解:由得点P的坐标为(1.1). 由(Ⅱ)知其中 则 而 . 而此时.故, . 而此时.故, . 而此时.故. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A（x1，y1）、B（x2，y2））
    （1）当直线l过点M（-p，0）时，证明y1•y2为定值；
    （2）当y1y2=-p时，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
    （3）记N（p，0），如果直线l过点M（-p，0），设线段AB的中点为P，线段PN的中点为Q．问是否存在一条直线和一个定点，使得点Q到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

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    （2013•虹口区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A（x1，y1）、B（x2，y2））
    （1）当直线l过点M（-p，0）时，证明y1•y2为定值；
    （2）当y1y2=-p时，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
    （3）记N（p，0），如果直线l过点M（-p，0），设线段AB的中点为P，线段PN的中点为Q．问是否存在一条直线和一个定点，使得点Q到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

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