一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB、DC分别与圆弧BC相切于点B、C两点，，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，

（1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P，设，试用表示木棒MN的长度；

（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，则求木棒长度的最大值。