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    当n ≥ 2时.cn = Sn?Sn?1.所以2Sn = Sn?Sn?1 +. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对n∈N*，不等式
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+2n
    所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
    （1）求xn，yn；
    （2）数列{an}满足a1=x1且n≥2时，an=yn(
    1
    2y1
    +
    1
    2y2
    +
    1
    2y3
    +…+
    1
    2yn
    )    ，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）设c1=1，当n≥2时，cn=lg[2
    y
    2
    _
    •(1-
    1
    y
    2
    2
    )•(1-
    1
    y
    2
    3
    )•(1-
    1
    y
    2
    4
    )•…•(1-
    1
    y
    2
    n
    )]    ，且数列{cn}的前n项和Tn，求T99．

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    已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f′（x）=2x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）均在函数y=f（x）的图象上．若bn=
    1
    2
    （an+3）
    （1）当n≥2时，试比较bn+1与2bn的大小；
    （2）记cn=
    1
    bn
    （n∈N*），试证c1+c2+…+c400＜39．

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    已知等差数列{an}的各项均为正整数，a1=1，前n项和为Sn，又在等比数列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且当n≥2时，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    6bn
    b
    2
    n
    -1
    ，证明：c1+c2+…+cn≤
    4
    5
    (9-
    8
    2n
    )    ．

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    已知曲线C：xy-4x+4=0，数列{an}的首项a1=4，且当n≥2时，点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足bn=
    12-an
    ．
    （1）试判断数列{bn}是否是等差数列？并说明理由；
    （2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足anbn2cn=1，试比较数列{cn}的前n项和Sn与2的大小．

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    已知曲线C：xy-4x+4=0，数列{an}的首项a1=4，且当n≥2时，点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足数学公式．
    （1）试判断数列{bn}是否是等差数列？并说明理由；
    （2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足anbn2cn=1，试比较数列{cn}的前n项和Sn与2的大小．

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