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    设p＞0.当p变化时.Cp:y2＝2px为一族抛物线.直线l过原点且交Cp于原点和点Ap．又M为x轴上异于原点的任意点.直线MAp交Cp于点Ap和Bp．求证:所有的点Bp在同一条直线上． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设F1，F2分别是椭圆D：的左、右焦点，过F2作倾斜角为的直线交椭圆D于A，B两点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l1交椭圆D于另一点Q．
    （ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足，求实数t的值；
    （ⅱ）过P作垂直于l1的直线l2交椭圆D于另一点G，当直线l1的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    设F1，F2分别是椭圆D：数学公式的左、右焦点，过F2作倾斜角为数学公式的直线交椭圆D于A，B两点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l1交椭圆D于另一点Q．
    （ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足数学公式，求实数t的值；
    （ⅱ）过P作垂直于l1的直线l2交椭圆D于另一点G，当直线l1的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…Pn(xn，yn)是曲线C上的点，O为坐标原点，an＝|OPn|2，数列{an}的前n项和为Sn＝pn2＋qn(p，q为常数且p≠0)．

    (Ⅰ)若曲线C的方程为，P1(10，0)且，求点P5的坐标；

    (Ⅱ)若曲线C的方程为，点P1(a，0)，对于给定的正整数m(m≥3)，当p变化时，求Sm的最小值．

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    设过点A（p，0）（p＞0）的直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于B、C两点，
    （1）设直线l的倾斜角为α，写出直线l的参数方程；
    （2）设P是BC的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程．

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    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（p，q），离心率e=
    		3
    2
    ．其中p，q分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'．①试建立△AOB的面积关于m的函数关系；②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线A'B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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