题目列表(包括答案和解析)
为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
|
喜爱打羽毛球 |
不喜爱打羽毛球 |
合计 |
男生 |
|
5 |
|
女生 |
10 |
|
|
|
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,还喜欢打篮球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生和不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式:其中.)
【解析】第一问利用数据写出列联表
第二问利用公式计算的得到结论。
第三问中,从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:
, ,
基本事件的总数为8
用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得
解:(1) 列联表补充如下:
|
喜爱打羽毛球 |
不喜爱打羽毛球 |
合计 |
男生 |
20 |
5 |
25 |
女生 |
10 |
15 |
25 |
合计 |
30 |
20 |
50 |
(2)∵
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关
(3)从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:
, ,
基本事件的总数为8,
用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得.
4 | 15 |
(本小题满分12分)袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n个( ,其余均为红球;
(1):从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数。
(2):在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用表示取出的两个球的得分的和;
①求随机变量的分布列及期望。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om
②记“关于x的不等式的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率。
(本小题满分14分)
袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球个,其余均为红球;
(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数.
(2)在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用表示取出的两个球的得分的和;
①求随机变量的分布列及期望.^
②记“关于x的不等式的解集是实数集”为事件,求事件发生的概率.
(本小题满分14分)
袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球个,其余均为红球;
(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数.
(2)在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用表示取出的两个球的得分的和;
①求随机变量的分布列及期望.^
②记“关于x的不等式的解集是实数集”为事件,求事件发生的概率.
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