题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝
x3－(a－1)x2＋b2x，其中a，b为实常数．
(Ⅰ)求函数f(x)为奇函数的充要条件；
(Ⅱ)若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函数f(x)在R上是增函数的概率．
设函数f(x)＝x|x－a|＋b．
(Ⅰ)求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2＋b2＝0；
(Ⅱ)设常数
，且对任意x∈[0，1]，f(x)＜0恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝loga(
＋bx)(a＞0且a≠1)，给出如下判断：
①函数f(x)为R上的偶函数的充要条件是b＝0；
②若a＝
，b＝－1，则函数f(x)为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数f(x)为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b＝－1或a＞1，b＝－1．
其中所有正确判断的番号是________．
已知函数f(x)＝loga(
＋bx)(a＞0且a≠1)，给出如下判断：
①函数f(x)为R上的偶函数的充要条件是
；
②若a＝
，b＝－1，则函数f(x)为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数
为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b＝－1或a＞1，b＝1．
其中所有正确判断的番号是________．
给出下列四个命题：
①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；
②若m≥－1，则函数
的值域为R；
③若
，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；
④“a =1”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
其中正确的是 。
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