设正项数列的前项和为 ，且，.

(1)求数列的通项公式；    

(2)是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.

设正数数列的前项和为，且，

(Ⅰ)试求，，

(Ⅱ)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

数列的前项和为，且。

    (1)求数列的通项公式；

  (2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。