（1）t=0时刻射入的粒子在磁场中的入射点和出射点间的距离。

（2）带电粒子进入磁场时的最大速度的大小和方向。

如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L＝0.2 m，板间距离d=0.2 m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线垂直，磁感应强度T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线连续射入电场中，已知每个粒子的速度m/s，一荷质比C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。

（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度。

（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值。

（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10^－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷=10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：

（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；

（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；

（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。