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    18．如图是某直三棱柱 被削去上底后的直观图与三视 图的侧视图.俯视图． 在直观图中.是的中点.侧视图是直角梯形.俯视 图是等腰直角三角形.有关数据如图所示. (1)求证:EM∥平面ABC, (2)试问在棱DC上是否存在点N.使NM⊥平面? 若存在.确定点N的位置,若不存在.请说明理由. (3)求二面角D-EB-A的大小的余弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

            如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

       （I）求出该几何体的体积；

       （II）求证：EM∥平面ABC；
     
       （III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；     若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （本小题满分12分）
    如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
    （I）求出该几何体的体积；
    （II）求证：EM∥平面ABC；


     
      （III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置；    若不存在，请说明理由.

     

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    （本小题满分12分）
    如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
    （I）求出该几何体的体积；
    （II）求证：EM∥平面ABC；


     
      （III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置；    若不存在，请说明理由.

     

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    （本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的
    直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

    (Ⅰ)求出该几何体的体积。
    (Ⅱ)若是的中点，求证：平面；
    (Ⅲ)求证：平面平面.

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    （本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的

    直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

    (Ⅰ)求出该几何体的体积。

    (Ⅱ)若是的中点，求证：平面；

    (Ⅲ)求证：平面平面.

     

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