22. 已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立. (I)求的值, (II)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式, (III)若数列{bn}满足.将数列{bn}的项重新组合成新数列.具体法则如下:--.求证:. [来源:ZXXK] [来源:] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数总有恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有,记,比较的大小关系;

(Ⅲ)若不等式对任意不小于2的正整数都成立,求的取值范围.

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(本小题满分14分)已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex的定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.

(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;

(2)求证:n>m;

(3)若t为自然数,则当t取哪些值时,方程f(x)-m=0(m∈R)在[-2,t]上有三个不相等的实数根,并求出相应的实数m的取值范围.

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(本小题满分14分)已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的,都有,且,又当时,为增函数。

(1)求的值;

(2)对于任意正整数,不等式:恒成立,求实数的取值

范围。

 

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(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.

(1)求的值;

(2)用定义证明上为减函数.

(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.

 

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(本小题满分14分)

已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:

   (1)求f(0),f(1)的值;

   (2)判断的奇偶性,并证明你的结论;

   (3)若,求数列{un}的前n项的和Sn

 

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