（本小题满分13分）

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。

（本题满分13分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 ， 第一小组的频数为5

（1）求第四小组的频率；

（2）参加这次测试的学生数是多少？

（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。

19（本小题满分13分）

随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位: ),获得身高数据的茎叶图如下图：

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率。

（本小题满分13分）对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了下图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图：

（I）求出表中M、p及图中a的值

（II）学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在［25，30］区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在［20,25）区间的每个学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在［15,20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在［10,15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，设X为此二人所获得学习用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）。

（本题满分13分）

为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 ， 第一小组的频数为5

（1）求第四小组的频率；

（2）参加这次测试的学生数是多少？

（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。