在平面直角坐标系中，点P到两点（-

3

，0），（

3

，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

在平面直角坐标系中，点P(

1

2

，cos2θ)在角α的终边上，点Q（sin²θ，-1）在角β的终边上，且

OP

•

OQ

=-

1

2

．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

在平面直角坐标系中，点P(x，y）为动点，已知点，，直线PA与PB的斜率之积为
（I）求动点P轨迹E的方程;
（II）过点F(1,0)的直线l交曲线E于M,N两点，设点N关于x轴的对称点为Q(M,Q不重合)，求证：直线MQ过定点.

在平面直角坐标系中，点P到两点（-

3

，0），（

3

，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．