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    解:(1) ∴.注意到定义域.其周期T=π. (2)令.则使g(x)＞0且递增的区间是.k∈Z.使g(x)＞0且递减的区间是.k∈Z. ∴当a＞1时.函数的递增区间是 .k∈Z. 当0＜a＜1时.函数的递增区间是.k∈Z. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.

    (1)求f(x)的单调区间;

    (2)讨论f(x)的极值.

    所以f(-1)=2是极大值,f(1)=-2是极小值.

    (2)曲线方程为y=x3-3x,点A(0,16)不在曲线上.

    设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x03-3x0.

    因f′(x0)=3(x02-1),故切线的方程为y-y0=3(x02-1)(x-x0).

    注意到点A(0,16)在切线上,有16-(x03-3x0)=3(x02-1)(0-x0),

    化简得x03=-8,解得x0=-2.

    所以切点为M(-2,-2),

    切线方程为9x-y+16=0.

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    （2010•陕西一模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点A(3，
    π
    3
    )    ，B(4，
    2π
    3
    )    间的距离是
    		13
    		13
    ．
    B．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为
    （-∞，-2）∪（3，+∞）
    （-∞，-2）∪（3，+∞）
    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
    12π
    12π
    ．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（几何证明选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2，∠BCD=30°，则圆O的面积为
    4π
    4π
    ；
    （B）（极坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    所得的弦长为
    3
    		2
    3
    		2
    ；
    （C）（不等式选做题）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
    （0，2）
    （0，2）
    ．

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    （选做题）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2cosθ的圆心到直线
    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）的距离是
     
    ．
    （2）（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=
    4
    4
    ．
    B． P为曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    ，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：
    x=1+2t
    y=2
    （t为参数）距离的最小值为
    1
    1
    ．
    C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为
    {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
    {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
    ．

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