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    75．设为非零向量.则下列命题中:①与有相等的模,②与的方向相同,③与的夹角为锐角,④≥且与方向相反．真命题的个数是 1 3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义向量的运算（其中为向量的夹角），设为非零向量，则下列说法正确的是      ．

    ①是非负实数

    ②若向量共线, 则有=0

    ③若向量垂直，则有=0

    ④若能构成三角形，则三角形面积

     

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    定义向量的运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•sin＜
    a
    ，
    b
    ＞（其中＜
    a
    ，
    b
    ＞为向量
    a
    ，
    b
    的夹角），设
    OA
    ，
    OB
    为非零向量，则下列说法正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．
    ①
    OA
    ?
    OB
    是非负实数；
    ②若向量
    OA
    ，
    OB
    共线，则有
    OA
    ?
    OB
    =0；
    ③若向量
    OA
    ，
    OB
    垂直，则有
    OA
    ?
    OB
    =0；
    ④若O，A，B能构成三角形，则三角形面积SOAB=
    1
    2
    OA
    ?
    OB
    ．

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    设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a、b均为非零向量，则下列命题中错误的是(　　)．

    [　　]

    A．|a|＝

    B．

    b2＝

    C．

    a·b＝x1x2＋y1y2

    D．

    a∥bx1y2＝x2y1

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    下列命题中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）
    ①若
    a
    与
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    所成的角为锐角；
    ②若
    a
    与
    b
    不共线，
    m
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    n
    =μ1
    a
    +μ2
    b
    （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
    m
    ∥
    n
    的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
    ③若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    O
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若
    a
    与
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    ⑤设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    c
    •
    b
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ⑥若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，则
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ．

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    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则下列结论不正确的是（　　）

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