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    在直三棱柱中.. .且异面直线与 所成 的角等于.设． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的大小． 解法一:(1)建立如图坐标系.于是...() .. 由于异面直线与所成的角. 所以与的夹角为 即 (2)设向量且平面 于是且.即且. 又..所以. 不妨设同理得.使平面. 设与的夹角为.所以依. . 平面.平面. 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为. 说明:或者取的中点.连接. 于是显然平面 解法二:(1). 就是异面直线与所成的角. 即. 连接.又.则 为等边三角形.由.. , (2)取的中点.连接.过作于. 连接. ,平面 又.所以平面.即. 所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角. 在中..., . 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本小题满分13分

    在直三棱柱 中，为

    侧棱上一点，

    （1） 求二面角；

    （2） 求点C到平面ABM的距离

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    (本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

    ；点D、E分别在上，且，

    四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

    （1）求异面直线DE与的距离；

    （2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。
     
     


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    (本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

    ；点D、E分别在上，且，

    四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

    （1）求异面直线DE与的距离；(8分)

    （2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)
     
     

     

     

     

     

     

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    (本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,；点D、E分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

    （1）求异面直线DE与的距离；(8分)
    （2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

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    （本小题满分13分）

    如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=，∠ACB=90°，M是AA1的中点，N是BC1的中点。

       （1）求证：MN∥平面A1B1C1
     
       （2）求点C1到平面BMC的距离

       （3）求二面角B－C1M—A的大小.

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