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    已知数列是首项为a.公差为的等差数列.是首项为.公比a为的等比数列.且满足.其中. (Ⅰ)求a的值, (Ⅱ)若数列与数列有公共项.将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列.数列的前项之和为.求证: . [解](Ⅰ)由题设. 由已知.所以.又b＞0.所以a＜3. 因为.则.又a＞0.所以b＞2.从而有. 因为.故. (Ⅱ)设.即. 因为.则.所以. 因为.且b∈N*.所以.即.且b＝3. 故. 由题设.. 当时..当且仅当时等号成立.所以. 于是. 因为S1＝3.S2＝9.S3＝21.则 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)
    已知数列{}是首项为等于1且公比不等于1的等比数列，是其前项的和，成等差数列.
    (1) 求和 ;
    (2) 证明 12成等比数列

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    .(本小题满分12分)
    已知数列的首项，前n项和为Sn，且．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设函数，是函数的导函数，求．

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    .(本小题满分12分)

    已知数列的首项，前n项和为Sn ，且．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)设函数，是函数的导函数，求．

     

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    .(本小题满分12分)
    已知数列的首项，前n项和为Sn，且．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设函数，是函数的导函数，求．

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    (本小题满分12分)

    已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

    （1）当n为何值时最大（用两种方法）；

    （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。

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