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    (Ⅱ)是否存在实数.使得数列为等差数列.若存在.求出的值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合．

    （1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。

    （2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

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    已知集合．

    （1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。

    （2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

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    已知集合．
    （1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。
    （2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

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    数列{an}满足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ为常数．
    （1）是否存在实数λ，使得数列{an}为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式；若不存在，说明理由；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    数列{an}各项均为正数，sn为其前n项的和，对于n∈N*，总有an，sn，an2成等差数列．
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    an
    }的前n项的和为Tn，数列{Tn}的前n项的和为Rn，求证：当n≥2时，Rn-1=n（Tn-1）
    （3）设An为数列{
    2an-1
    2an
    }的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
    		2an+1
    ＜a对一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    一.选择题:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    D

    A

    D

    C

    D

    A

    C

    B

    A

    C

    B

    二.填空题:

    13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

    三.解答题:

    18. 记第一、二、三次射击命中目标分别为事件A，B，C三次均未命中目标的事件为D．依题意． 设在处击中目标的概率为，则，由

    时，所以，， 2分   ，

    ，，．

    5 分

    （Ⅰ）由于各次射击都是独立的，所以该射手在三次射击击中目标的概率为

    ，

    ＝．  8分

     

    （Ⅱ）依题意，设射手甲得分为，则，，

    ，，所以的分布列为

    ０

    １

    ２

    ３

    所以。    12分

     

     

     

    20. （Ⅰ）证明：连结交于点，连结.

    在正三棱柱中，四边形是平行四边形，

    ∴.

    ∵，

    ∴∥.   ………………………2分

          ∵平面，平面，

    ∴∥平面.       …………………………4分

     

    (Ⅱ）过点作交于，过点作交于，连结.

    ∵平面平面，平面，平面平面，

          ∴平面.

    ∴是在平面内的射影.

    ∴.

    ∴是二面角的平面角.  

    在直角三角形中，.

    同理可求： .

    ∴.

    ∵，

    ∴.   …………………………12分

     

    21.（Ⅰ），令，解得或，1分   

    当时，，为增函数；当时，为减函数；当时，为增函数。4分  当时，取得极大值为-4，当时，取处极小值为。…………………………6分

    （Ⅱ）设，在上恒成立.

    ,,若,显然。 8分   若,

    ,令,解得,或,当时,

    ,当时,.10分  

     当时,.

    即,解不等式得,,当时,

    满足题意.综上所述的范围为…………...12分

     

     

     


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