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    22．. 如图.已知双曲线C:的离心率..分别为双曲线C的上.下焦点.M为上准线与渐近线在第一象限的交点.且. (Ⅰ)求双曲线C的方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。

    （I）求双曲线C的方程；                                

    (II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。   

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    （本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

    已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

    求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

    如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。

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    （本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

    已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

    求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

    如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。

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    （2010重庆理数）（20）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

    已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

    （I）                   求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

    如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。、】

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     (2009陕西卷理)（本小题满分12分）

    已知双曲线C的方程为

    离心率顶点到渐近线的距离为

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）如图，P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限.若求△AOB面积的取值范围.

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    一.选择题:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    D

    A

    D

    C

    D

    A

    C

    B

    A

    C

    B

    二.填空题:

    13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

    三.解答题:

    18. 记第一、二、三次射击命中目标分别为事件A，B，C三次均未命中目标的事件为D．依题意． 设在处击中目标的概率为，则，由

    时，所以，， 2分   ，

    ，，．

    5 分

    （Ⅰ）由于各次射击都是独立的，所以该射手在三次射击击中目标的概率为

    ，

    ＝．  8分

     

    （Ⅱ）依题意，设射手甲得分为，则，，

    ，，所以的分布列为

    ０

    １

    ２

    ３

    所以。    12分

     

     

     

    20. （Ⅰ）证明：连结交于点，连结.

    在正三棱柱中，四边形是平行四边形，

    ∴.

    ∵，

    ∴∥.   ………………………2分

          ∵平面，平面，

    ∴∥平面.       …………………………4分

     

    (Ⅱ）过点作交于，过点作交于，连结.

    ∵平面平面，平面，平面平面，

          ∴平面.

    ∴是在平面内的射影.

    ∴.

    ∴是二面角的平面角.  

    在直角三角形中，.

    同理可求： .

    ∴.

    ∵，

    ∴.   …………………………12分

     

    21.（Ⅰ），令，解得或，1分   

    当时，，为增函数；当时，为减函数；当时，为增函数。4分  当时，取得极大值为-4，当时，取处极小值为。…………………………6分

    （Ⅱ）设，在上恒成立.

    ,,若,显然。 8分   若,

    ,令,解得,或,当时,

    ,当时,.10分  

     当时,.

    即,解不等式得,,当时,

    满足题意.综上所述的范围为…………...12分

     

     

     


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