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    题目列表(包括答案和解析)

    14、a，b，c∈（0，+∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（　　）

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    a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1（x）=x2，f2(x)=x
    1
    2
    ，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（　　）
    A、aB、bC、cD、d

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    4、a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（　　）

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    1、A，B为球面上相异两点，则通过A，B所作的大圆个数为（　　）

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    a，b，c∈R+，设S=
    a
    a+b+c
    +
    b
    b+c+d
    +
    c
    c+d+a
     +
    d
    d+a+b
    ，则下列判断中正确的是（　　）
    A、0＜S＜1
    B、1＜S＜2
    C、2＜S＜3
    D、3＜S＜4

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    一.选择题:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    B

    A

    D

    C

    D

    C

    C

    D

    C

    C

    B

    二.填空题:

    13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

     

    三.解答题:

    17．(本题满分10分)（Ⅰ）

    （Ⅱ）

    所以的最大值为

    18.记小张能过第一关的事件为A，直接去闯第二关能通过的事件为B，直接去闯第三关能通过的事件为C.      2分

     则P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

    （Ⅰ）小张在第二关被淘汰的概率为P（A?）=P（A）?（1-P（B））

     =0.8×0.25=0.2. 

     答：小张在第二关被淘汰的概率为0.2      7分

    （Ⅱ）小张不能参加决赛的概率为P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

    答：小张不能参加决赛的概率为0.7.    12分

    19.（Ⅰ）设等差数列的公差为d（d0）.

          成等比数列，

       即，化简得，注意到，，

      6分，

    （Ⅱ）=9，，。。

       12分。

     

    20.（Ⅰ）证明：连结交于点，连结.

    在正三棱柱中，四边形是平行四边形，

    ∴.

    ∵，

    ∴∥.   ……………………………2分

          ∵平面，平面，

    ∴∥平面.       …………………………4分

     

    (Ⅱ）过点作交于，过点作交于，连结.

    ∵平面平面，平面，平面平面，

          ∴平面.

    ∴是在平面内的射影.

    ∴.

    ∴是二面角的平面角.  

           在直角三角形中，.

    同理可求： .

    ∴.

    ∵，

    ∴.          ……………………12分

    21．（Ⅰ），依题意得，即，.        2分   ,, ,    5分

    (Ⅱ）令得.,

    ,.因此,当时,   8分

    要使得不等式对于恒成立,只需.则.故存在最小的正整数,使得不等式

    对于恒成立.

    \

    (Ⅱ）

     

     

     

     


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