题目列表(包括答案和解析)
P1，P2，…，Pn…顺次为函数y=| 1 |
| x |
| n |
| n |
图象上的点（如图）Q1，Q2，…，Qn…顺次为x轴上的点，且△OP1Q1，△Q1P2Q2，…，△Qn-1PnQn…均为等腰直角三角形（其中Pn为直角顶点），设Qn的坐标为（xn，0）（n∈N+），则数列{xn}的通项公式为 ．
图象上的点（如图）Q1，Q2，…，Qn…顺次为x轴上的点，且△OP1Q1，△Q1P2Q2，…，△Qn﹣1PnQn…均为等腰直角三角形（其中Pn为直角顶点），设Qn的坐标为（xn，0）（n∈N+），则数列{xn}的通项公式为（ ）
(2007
重庆模拟)设
顺次为函数
图象上的点(如图所示)，
顺次为x轴上的点，且
均为等腰直角三角形(其中
为直角顶点)．设
的坐标为
，则数列
的通项公式为________．
设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点(n，Sn)在函数f(x)＝x2＋x的图象上．
(1)求an的表达式；
(2)设
使得不等式
都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)将数列{an}依次按1项，2项循环地分为(a1)，(a2，a3)，(a4)，(a7)，(a8，a9)，(a10)，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值；
(4)如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，…，m(m≥3)项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？
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