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    13． 14． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (
    1
    4
    )-
    1
    2
    (
    		4ab-1
    )    3
    (0.1-2)(a3b-3)
    1
    2
    =
     
    ．

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    (14分)设A、B分别为椭圆的左、右顶点，()为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明在以MN为直径的圆内．

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    (14分)已知函数

    (Ⅰ)求的值域；

           (Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．

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    (14分)设A、B分别为椭圆的左、右顶点，()为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．

      (Ⅰ)求椭圆的方程；

      (Ⅱ)设，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，

    求证：为钝角．

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    (14分)已知函数,（ x>0）．

    （I）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求证：ab>1；

    （II）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    （III）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]

    (m≠0),求m的取值范围．

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    一.选择题:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    B

    A

    D

    C

    D

    C

    C

    D

    C

    C

    B

    二.填空题:

    13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

     

    三.解答题:

    17．(本题满分10分)（Ⅰ）

    （Ⅱ）

    所以的最大值为

    18.记小张能过第一关的事件为A，直接去闯第二关能通过的事件为B，直接去闯第三关能通过的事件为C.      2分

     则P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

    （Ⅰ）小张在第二关被淘汰的概率为P（A?）=P（A）?（1-P（B））

     =0.8×0.25=0.2. 

     答：小张在第二关被淘汰的概率为0.2      7分

    （Ⅱ）小张不能参加决赛的概率为P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

    答：小张不能参加决赛的概率为0.7.    12分

    19.（Ⅰ）设等差数列的公差为d（d0）.

          成等比数列，

       即，化简得，注意到，，

      6分，

    （Ⅱ）=9，，。。

       12分。

     

    20.（Ⅰ）证明：连结交于点，连结.

    在正三棱柱中，四边形是平行四边形，

    ∴.

    ∵，

    ∴∥.   ……………………………2分

          ∵平面，平面，

    ∴∥平面.       …………………………4分

     

    (Ⅱ）过点作交于，过点作交于，连结.

    ∵平面平面，平面，平面平面，

          ∴平面.

    ∴是在平面内的射影.

    ∴.

    ∴是二面角的平面角.  

           在直角三角形中，.

    同理可求： .

    ∴.

    ∵，

    ∴.          ……………………12分

    21．（Ⅰ），依题意得，即，.        2分   ,, ,    5分

    (Ⅱ）令得.,

    ,.因此,当时,   8分

    要使得不等式对于恒成立,只需.则.故存在最小的正整数,使得不等式

    对于恒成立.

    \

    (Ⅱ）

     

     

     

     


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