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    30．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图12所示.离地面足够高处有一竖直的空管.质量为2kg.管长为24m.M.N为空管的上.下两端.空管受到F=16N竖直向上的拉力作用.由静止开始竖直向下做加速运动.同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛.不计一切阻力.取g=10m/s2．求: (1)若小球上抛的初速度为10m/s.经过多长时间从管的N端穿出? (2)若此空管的N端距离地面64m高.欲使在空管到达地面时小球必须落到管内.在其他条件不变的前提下.求小球的初速度v0大小的范围． 答案:29m/s≤v0≤32m/s． 解析:以向下方向为正方向. 对空管.由牛顿第二定律可得mg-F=ma.得a=2m/s2--① 设经t时间.小球从N端穿出.小球下落的高度h1=-v0t+gt2---② 空管下落的高度h2=at2-----③ 则.h1-h2=L-----④ 联立得:-v0t+gt2-at2=L-----⑤ 代入数据解得:t=4s.t=-1.5s(舍)-------⑥ 设小球初速度v0.空管经t'时间到达地面.则H=at'2-------⑦ 得t'==8s------⑧ 小球在t'时间下落高度为h=-v0t'+gt'2-----⑨ 小球落入管内的条件是:64m≤h≤88m 解得:29m/s≤v0≤32m/s 所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内． 【查看更多】

     

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