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    已知数列满足:数列满足. (1)若是等差数列.且求的值及的通项公式,(2)若是等比数列.求的前项和,(3)当是公比为的等比数列时.能否为等比数列?若能.求出的值,若不能.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (本小题满分16分)

    已知数列，，且满足（）.

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）若，且.记，求证：数列为常数列；

    （3）若，且.若数列中必有某数重复出现无数次，求首项应满足的条件.

     

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    (本小题满分16分)
    已知数列，，且满足（）.
    （1）若，求数列的通项公式；
    （2）若，且.记，求证：数列为常数列；
    （3）若，且.若数列中必有某数重复出现无数次，求首项应满足的条件.

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    (本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋．

    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；

    （2）记bn＝an－，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；

    （3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

     

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    本小题满分16分）已知函数（a为常数）.
    （Ⅰ）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设实数满足：中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程 的两实根，判断①，②，③是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小值；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，设，数列满足 ，且，试判断与的大小，并证明.

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    (本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）记bn＝an－，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
    （3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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