题目列表(包括答案和解析)
(本题满分8分)
已知动抛物线的准线为轴,且经过点(0,2),求抛物线的顶点轨迹方程。
(本题满分8分)
已知动抛物线的准线为轴,且经过点(0,2),求抛物线的顶点轨迹方程。
(本题满分18分,其中第1小题4分,第2小题6分,第,3小题8分)
一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是
,(如图所示,
坐标以已知条件为准),
表示青蛙从点
到点
所经过的路程。
(1) 若点为抛物线
准线上
一点,点,
均在该抛物线上,并且直线
经
过该抛物线的焦点,证明.
(2)若点要么落在
所表示的曲线上,
要么落在所表示的曲线上,并且
,
试写出(不需证明);
(3)若点要么落在
所表示的曲线上,要么落在
所表示的曲线上,并且
,求
的表达式.
(本小题满分16分)
如图,已知抛物线的焦点为
,
是抛物线上横坐标为8且位于
轴上方的点.
到抛物线准线的距离等于10,过
作
垂直于
轴,垂足为
,
的中点为
(
为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过作
,垂足为
,求点
的坐标;
(Ⅲ)以为圆心,4为半径作圆
,点
是
轴上的一个动点,试讨论直线
与圆
的位置关系.
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