已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与

1的等比中项。

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。

已知数列的前n项和（n为正整数）．

（1）令，求证数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，。是否存在最小的正整数，使得对于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由．

已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且.

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）设函数若对任意的都成立，求的取值范围。

已知数列的前n项和（n为正整数）。

（1）令，求证数列是等差数列，

（2）求数列的通项公式；

（3）令，。是否存在最小的正整数，使得对于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由。

已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对任意的都成立，求的取值范围。