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    13．已知抛物线C的顶点在坐标原点.焦点为F(1.0) .直线与抛物线C相交于A.B两点.若AB的中点 为.则直线的方程为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=-2，点P在准线l上，纵坐标为3t-
    1t
      (t∈R ， t≠0)    ，点Q在y轴上，纵坐标为2t．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴上的定圆M相切，并求出圆M的方程．

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    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，P（2，0）为定点．
    （Ⅰ）若点P为抛物线的焦点，求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若动圆M过点P，且圆心M在抛物线C上运动，点A、B是圆M与y轴的两交点，试推断是否存在一条抛物线C，使|AB|为定值？若存在，求这个定值；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且准线方程为x=-1．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）过抛物线C焦点的直线l交抛物线于A，B两点，如果要同时满足：①|AB|≤8；②直线l与椭圆3x2+2y2=2有公共点，试确定直线l倾斜角的取值范围．

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    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F（1，0）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）命题：“过抛物线C的焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
    |AB||FM|
    为定值，且定值是2”．判断它是真命题还是假命题，并说明理；
    （Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（注，不必证明）．

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    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴的正半轴，且焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C相交于A，B两点，若M（2，2）满足
    AM
    =
    MB
    ，求直线l的方程．

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