题目列表(包括答案和解析)
B．
D．
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
第一部分
一．选择题（每小题5分）
1.D 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.A
二．填空题（每小题5分）
10. 12 5.2 11. 
12.
19，13 13. 85 14.①③⑷
三．解答题
15.（本题9分）
解：如图建系………………………………………1分
则
，则
………… 3分
设交点为P，P为AD中点，则
16. （本题9分）
解：（1）
分组
0~20
20~40
40~60
60~80
80~100
频数
3
6
12
21
18
频率
0.05
0.10
0.20
0.35
0.3
…………………………………………………………………………3分
（2） 略……………………………………………………………3分
（3）依次记小矩形面积为
，则
，
，
，
………………3分
17. （本题12分）
解：（1）设事件
为“方程
有实根”．
当
，
时，方程有实根的充要条件为
………………2分．
基本事件共12个：
．其中第一个数表示
的取值，第二个数表示
的取值．……………………………………………… 3分
事件中包含9个基本事件，即
（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）……………
5分
所以事件发生的概率为
．…………………………………………… 6分
（Ⅱ）试验的全部结果所构成的区域为
……………………8分．
构成事件的区域为
………………………………10分
所以所求的概率为
．………………………………………………………12分
第二部分
18.（1）
，（2）
19.（本小题12分）
解：因为
，所以当
………………………………………………2分
因为当
，
所以，由题意得：当
时，
恒成立……………………4分
①
…………………………………………6分
②设方程
的两根为
，则
…………………7分
所以
………………………………………………11分
所以，
………………………………………………………………………………12分
20.（本小题12分）
解：（充分性）已知
假设方程都没有实数根，则
…………………………2分
所以
，与已知矛盾，
所以，假设不成立，即方程至少存在一个有实数根………………………………………6分
所以，
=2（+
）是方程
与方程
中至少有一个有实根的充分条件
………………………………………………………………………………………………7分
（必要性）取
，则方程
都有实根，
但
，不满足条件，所以，=2（+）是方程与方程中至少有一个有实根的不必要条件
即=2（+）是方程与方程中至少有一个有实根的充分不必要条件
………………………………………………………………………………………………………………12分
21.（本小题14分）
解：（1）
………………2分
若
，则
，所以函数
在区间
上单调递减，即
所以，当
时，
，因为函数为偶函数，所以
当
时，………………………………………………4分
（2）若
，即
，在区间上单调递增，即
，
所以，当时，
…………………………………………7分
因为
若
，即
，当时，
，
所以
………………………………………………………10分
若若
，即
，当时，
，
所以
………………………………………………………13分
综上所述，因为函数为偶函数，所以当时，
………………………………………………………………14分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com